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ser medicina hiperbárica y, 3 Hospitales de Baja
complejidad (tipo 4) ubicados en Achao, comuna
de Quinchao, Queilén y Quellón
10
. La presente
comunicación evaluará el rendimiento de un mé-
todo predictivo de Consultas de Urgencia Totales
y de causa Respiratoria, para los Hospitales de la
Red del Servicio de Salud Chiloé para un período
de 12 semanas. Técnicamente, la mejor opción
de análisis la presentan los modelos ARIMA in-
tegrado Estacional, SARIMA
11
, por la naturaleza
y estructura de las series temporales a modelar.
Estos modelos resultan notablemente eficientes
y eficaces en el modelamiento de procesos de
consultas de urgencia, obteniéndose modelos
robustos y generalizables en la mayoría de los
casos. Con el objetivo de generar pronósticos a
través de los mismos datos, se modelaron series
temporales de consultas de urgencia (variable
dependiente) y no a través de variables exógenas
a éstas, recurriendo al modelamiento SARIMA
(Modelo Autorregresivo Integrado de Medias
Móviles Estacionales), el cual, formalmente se
define
12-13
según la siguiente formulación:
(
B
) = Operador de Retardo, luego:
BX
t
= X
t-
1
, ...B
k
X
t
= X
t-k
; si
k
= orden de la au-
tocorrelación parcial y
t
= retardo de tiempo entre
las variables separadas por
k
retardos.
B
S
= Operador de retardo estacional.
Si s
= estacionalidad.
p
(B)X
t
=
a
t
+ c
= Proceso autoregresivo (AR).
X
t
=
q
(B)a
t
+ c
= Proceso media móvil (MA).
X
t
= (1 –
B
)
X
t
=
X
t
–
X
t-
1
, ...,
d
X
t
= Operador
de diferencia (Integración) (1 –
B
S
)
X
t
=
X
t
–
X
t-S
.
Por la naturaleza y estructura de los procesos
de consultas en servicios de urgencia, que pre-
sentan alta y fuerte estacionalidad
14
, se aplicó
análisis espectral para determinar la estaciona-
lidad en las series temporales de urgencia. El
proceso de identificación del modelo o la familia
de modelos por cada serie analizada, se consiguió
mediante protocolo estándar de Box y Jenkins, es
decir, buscando patrones en las funciones de auto
correlación, análisis de residuos, significancia de
parámetros, coeficientes de ajuste y observación
del comportamiento de la serie a través del tiem-
po. Finalmente, en la etapa de control de pronós-
tico, se utilizó el estadístico de Error Porcentual
Absoluto Medio (MAPE), con el objeto de medir
el rendimiento predictivo del modelo frente a la
muestra de validación compuesta por 12 retardos,
el cual formalmente se expresa
15
mediante la si-
guiente expresión:
Y
t
= Valor observado.
Ŷ
t
= Valor estimado por el modelo.
n
= Número de retardos.
Los datos utilizados fueron extraídos del DEIS
(Departamento de Estadísticas e Información en
Salud) diariamente, siendo luego consolidados
por semana estadística. Considerando que el
Hospital de Castro sólo comenzó a ingresar in-
formación al sistema de urgencias a partir de la
semana N°12 del año 2011, el consolidado de los
cinco hospitales se inicia sólo a partir de dicha se-
mana. De esta forma, las dos series consolidadas
estarán compuestas por Consultas de Urgencia
Totales y Respiratorias, en períodos semanales
desde la semana estadística Nº 12 del año 2011
hasta la semana 33 del año 2013, en total 123
retardos, usando como
muestra de validación del
modelo SARIMA
el período comprendido entre
las semanas 34 a la 45 (12 semanas estadísticas)
del mismo año. Para el análisis estadístico de
datos se utilizaron los software, STATA 12.0 y
JMP 5.0.
Resultados
Al aplicar el protocolo Box-Jenkins para iden-
tificación de modelos SARIMA
16
, se identificó
en primer término, la estructura de los proba-
bles modelos que definan el proceso que mejor
ajusta a los datos, ésto es, analizar los patrones
de las funciones de Autocorrelación Simple y
Autocorrelación Parcial
12-14
(Figura 1 y 2, respec-
tivamente).
Para determinar la posible estacionalidad de
las series de urgencia total y de urgencia respi-
ratoria se recurrió al análisis espectral, en donde,
de la misma forma mencionada previamente, se
identificó la
estacionalidad de 26 semanas esta-
dísticas
, lo que corresponde a un ciclo semestral
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(Figuras 3 y 4).
El análisis de las funciones de autocorrelación
simple y parcial, tanto para demanda total de
consultas de urgencia como para consultas de
urgencia respiratoria, responden a un
Modelo
SARIMA autorregresivo (AR) estacional
, según
demanda de Consultas de urgencia total y respiratorias en el Servicio de Salud de Chiloé
Rev Chil Enf Respir 2014; 30: 133-141